Chapitre 4 : Redressement triphasé simple alternance (Montage P3)
Le redressement triphasé simple alternance (souvent appelé montage P3 pour Parallèle 3) utilise un réseau triphasé équilibré (avec neutre) et nécessite 3 diodes. Il permet d’obtenir une tension de sortie beaucoup plus lisse (taux d’ondulation plus faible) que le monophasé. Nous considérerons dans toute cette étude que les diodes sont idéales.
Soient les trois tensions simples du réseau (mesurées par rapport au neutre) :
Partie I : Montage à Cathodes Communes (Commutateur le plus positif)
Dans ce montage, les cathodes des trois diodes sont reliées ensemble à la charge. La charge est retournée au neutre de la source.
1.1 Analyse de fonctionnement
Puisque les cathodes sont communes, le potentiel des cathodes est identique pour toutes les diodes. La diode qui conduit est celle dont l’anode est au potentiel le plus élevé. On l’appelle le commutateur « plus positif ».
- La tension de sortie suit donc toujours l’enveloppe supérieure des trois tensions : \( u_R(t) = \max(v_1, v_2, v_3) \).
- Chaque diode conduit pendant un tiers de période (\( \frac{2\pi}{3} \) ou 120°).
| Intervalle (Intersection) | Tension maximale | Diode Passante | Tension Charge \( u_R(\theta) \) |
|---|---|---|---|
| \( \frac{\pi}{6} \le \theta \le \frac{5\pi}{6} \) (30° à 150°) | \( v_1 \) | D1 | \( v_1(\theta) \) |
| \( \frac{5\pi}{6} < \theta \le \frac{9\pi}{6} \) (150° à 270°) | \( v_2 \) | D2 | \( v_2(\theta) \) |
| \( \frac{9\pi}{6} < \theta \le \frac{13\pi}{6} \) (270° à 390°) | \( v_3 \) | D3 | \( v_3(\theta) \) |
1.2 Démonstrations mathématiques (Idéal)
La tension redressée est formée de 3 arches (ou calottes) de sinusoïdes identiques par période \( 2\pi \). La période de la tension redressée est donc \( T’ = \frac{2\pi}{3} \). Pour calculer la valeur moyenne, on intègre \( v_1(\theta) \) sur l’intervalle où D1 conduit : \( [\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}] \).
Valeur Moyenne (\( U_{moy} \)) :
Sachant que \( \cos(\frac{5\pi}{6}) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) et \( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) :
Valeur Efficace (\( U_{eff} \)) :
1.3 Simulateur et Chronogrammes (Cathodes Communes)
Partie II : Montage à Anodes Communes (Commutateur le plus négatif)
Dans ce montage, les anodes des trois diodes sont reliées ensemble. La charge est placée entre le point commun des anodes et le neutre.
2.1 Analyse de fonctionnement
Puisque les anodes sont communes, le potentiel des anodes est identique pour toutes. La diode qui conduit est celle dont la cathode est au potentiel le plus faible (le plus négatif). On l’appelle le commutateur « plus négatif ».
- La tension de sortie suit donc toujours l’enveloppe inférieure des trois tensions : \( u_R(t) = \min(v_1, v_2, v_3) \). La tension de sortie est strictement négative.
| Intervalle | Tension minimale | Diode Passante | Tension Charge \( u_R(\theta) \) |
|---|---|---|---|
| \( \frac{5\pi}{6} \le \theta \le \frac{9\pi}{6} \) (150° à 270°) | \( v_1 \) | D1′ | \( v_1(\theta) \) (Négative) |
| \( \frac{9\pi}{6} < \theta \le \frac{13\pi}{6} \) (270° à 390°) | \( v_2 \) | D2′ | \( v_2(\theta) \) (Négative) |
| \( \frac{13\pi}{6} < \theta \le \frac{17\pi}{6} \) (390° à 510°) | \( v_3 \) | D3′ | \( v_3(\theta) \) (Négative) |
2.2 Démonstrations mathématiques
Le signal est parfaitement symétrique à celui des cathodes communes, mais inversé. Les calculs de valeurs absolues conduisent aux mêmes résultats, avec un signe opposé pour la valeur moyenne.
Valeur Moyenne :
Valeur Efficace :
