Chapitre 5 : Redressement triphasé double alternance non commandé (Montage PD3)
Le pont de Graetz triphasé (ou montage PD3 pour Pont Double 3) est le convertisseur alternatif/continu le plus utilisé dans l’industrie pour les fortes puissances. Il nécessite 6 diodes et n’utilise pas le fil de neutre. Il permet d’obtenir une tension redressée d’excellente qualité (très faible ondulation) avec une valeur moyenne élevée.
Ce montage est en réalité la mise en série de deux commutateurs que nous avons étudiés au chapitre précédent :
- Un groupe supérieur (D1, D2, D3) à cathodes communes.
- Un groupe inférieur (D1′, D2′, D3′) à anodes communes.
1. Schéma de principe
2. Analyse de fonctionnement
L’étude de ce montage est grandement simplifiée en le séparant en deux sous-ensembles :
- Le groupe supérieur (D1, D2, D3) : Leurs cathodes sont reliées ensemble. Ce groupe forme un commutateur « plus positif ». À tout instant, la diode qui conduit est celle reliée au potentiel le plus élevé. Le potentiel du bus positif est donc :
\( V_M = \max(v_1, v_2, v_3) \) - Le groupe inférieur (D1′, D2′, D3′) : Leurs anodes sont reliées ensemble. Ce groupe forme un commutateur « plus négatif ». À tout instant, la diode qui conduit est celle reliée au potentiel le plus faible. Le potentiel du bus négatif est donc :
\( V_N = \min(v_1, v_2, v_3) \)
La tension redressée appliquée à la charge est la différence entre ces deux potentiels :
À chaque instant, la tension \( u_R(t) \) correspond à une tension composée du réseau (ex: \( u_{12} = v_1 – v_2 \)). Comme il y a 6 permutations possibles sur une période, la tension redressée est formée de 6 arches de sinusoïde par période (fréquence d’ondulation = \( 6 \times f_{r\acute{e}seau} = 300\text{ Hz} \)).
Tableau de séquence de conduction
Sur une période complète de 360°, la séquence de conduction se découpe en 6 intervalles de 60° (\( \pi/3 \)) :
| Intervalle | Plus Positif (\( V_M \)) | Plus Négatif (\( V_N \)) | Diodes Passantes | Tension Charge \( u_R(t) \) |
|---|---|---|---|---|
| 30° à 90° (\( \pi/6 \) à \( \pi/2 \)) | \( v_1 \) | \( v_2 \) | D1 et D2′ | \( u_{12} = v_1 – v_2 \) |
| 90° à 150° (\( \pi/2 \) à \( 5\pi/6 \)) | \( v_1 \) | \( v_3 \) | D1 et D3′ | \( u_{13} = v_1 – v_3 \) |
| 150° à 210° (\( 5\pi/6 \) à \( 7\pi/6 \)) | \( v_2 \) | \( v_3 \) | D2 et D3′ | \( u_{23} = v_2 – v_3 \) |
| 210° à 270° (\( 7\pi/6 \) à \( 9\pi/6 \)) | \( v_2 \) | \( v_1 \) | D2 et D1′ | \( u_{21} = v_2 – v_1 \) |
| 270° à 330° (\( 9\pi/6 \) à \( 11\pi/6 \)) | \( v_3 \) | \( v_1 \) | D3 et D1′ | \( u_{31} = v_3 – v_1 \) |
| 330° à 390° (\( 11\pi/6 \) à \( 13\pi/6 \)) | \( v_3 \) | \( v_2 \) | D3 et D2′ | \( u_{32} = v_3 – v_2 \) |
La phase 1 ne débite du courant que lorsque D1 ou D1′ conduit :
- Si D1 conduit (de 30° à 150°) : Le courant sort de la source, \( i_1 = +i_c \)
- Si D1′ conduit (de 210° à 330°) : Le courant rentre dans la source, \( i_1 = -i_c \)
- Le reste du temps : La phase est déconnectée, \( i_1 = 0 \)
3. Démonstrations mathématiques
L’astuce pour calculer la valeur moyenne consiste à utiliser les résultats du chapitre 4 en appliquant le théorème de superposition des valeurs moyennes :
Nous savons d’après le chapitre précédent que :
Par conséquent, la Valeur Moyenne du pont de Graetz triphasé est exactement le double de celle du montage P3 simple alternance :
(Note : la valeur moyenne est extrêmement proche de la valeur crête des tensions simples, et correspond à \( \frac{3}{\pi} \) de la valeur crête des tensions composées).
Valeur Efficace (\( U_{eff} \)) :
Par intégration de \( u_{12}^2(\theta) \) sur un intervalle de \( 60^\circ \), on trouve :
On remarque que \( U_{Reff} \) est presque égale à \( U_{Rmoy} \), ce qui confirme que la tension redressée est quasiment continue. Le taux d’ondulation est d’environ 4%.
